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            平面几何高频考点

            Tag: 2021年福建公务员公务员考试 2020-12-25    来源:福建公务员考试网 字号: T | T | T 我要提问我要提问
              几何问题是公务员考试行测的高频知识点,其难度也较低,主要在测查几何图形的性质以及基本的公式,福建公务员考试网提醒各位考生对于该类型的题目,只要充分了解几何图形的主要性质以及抓住其高频知识点,那么就可迎刃而解。

              一、平面几何的基本公式

              对于平面几何,最基本的题型就是考察周长、面积之间的联系,难度不高,重点在于记忆基本的周长与面积公式。

              \

              例题1:将矩形的宽增加4米,长减少5米,得到的正方形的面积比原来的矩形面积增加了6平方米,问原来的矩形面积为多少平方米?

              A. 190 B.196 C.250 D.256

              解析:根据题目可知,设矩形的长为a,宽为b,则矩形面积为ab。若将宽增加4米变为b+4,将长减少5米变为a-5,则正方形面积为(a-5)(b+4),且根据正方形的性质可知,此面积可直接表示成(a-5)(a-5),通过观察正方形的面积应该为平方数,结合题干与问题寻找选项,将其面积增加6平方米后应为平方数,排除B、D。假设为A,矩形面积为190,则正方形的面积为196,故边长为14,推出矩形的长为19,宽为10,面积为190,吻合,故本题选择A。

              思路点拨:对于平面几何中关于公式的测查,部分题目可以适当借助数据的性质(比如奇偶性、整除特性以及平方数等)去做,可以缩短时间,简化思路。

              二、三角形的性质

              在所有平面几何中,三角形是重中之重,其性质主要有如下:

              1、构成条件:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。该考点重在解决已知三角形的边长,确定构成三角形的个数。

              2、勾股定理:两直角边的平方之和等于斜边的平方,常见的勾股数有3、4、5;5、12、13。其是平面几何中的高频考点,一般会结合生活情境去解题,重点是寻找到题干情境中的直角三角形。

              高频考点:在直角三角形中,30°角所对的直角边为斜边的一半;在圆中,直径与圆周上的任意一点所连成的三角形都为直角三角形。

              3、相似三角形:三个角相等或者三边对应成比例,性质主要有:对应边(周长及高)之比等于相似比,面积比为相似比的平方。相似三角形的考察会更加偏理论化,结合具体的数量关系中的几何题目,找到相似的三角形,根据边长、周长、高以及面积的比得结论。

              若在题目中有如下图形出现在局部,倾向于考察相似性质。

              \

              例题2:一长方形纸板长为4厘米,宽为3厘米,将其折叠后,折痕为AF,如图所示,则三角形AEF的周长是:

              \

              A.4.5厘米     B.\厘米     C.10厘米     D.8厘米

              解析:根据题目可知,AD=BC=4,AB=EF=CD=3,折叠后,B点落到E点,故AE=3,则根据勾股定理可知\,周长为\故本题选择B。

              例题3:如图所示,梯形ABCD的两条对角线AD、BC相较于点O,EF平行于两条边且过O点,现已知AB=6,CD=18,问EF的长度是?

              \

              A.8.5 B.9 C.9.5 D.10

              解析:根据题目可知,AB//CD,三角形ABO与三角形DCO相似。因为AB=6,CD=18,则相似比为1:3,故AO:OD=1:3,则AO:AD=1:4,从而得到EO:CD=1:4,即EO为184=4.5,同理可知OF为4.5,故EF为9,故本题选择B。

              平面几何问题在公务员考试等大型考试中难度不高,大家需不断熟悉图形间的联系,除了敏感图形外,也要学会切割、填补等的转化,那么对于这部分题目就可真正突破!


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