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        福建省公务员考试:如何应用数学运算中的解题方法

        Tag: 福建省公务员公务员考试数学运算 2013-08-20    来源:福建公务员考试网 字号: T | T | T 我要提问我要提问
          福建公务员考试按不同的职位类别可以分为A、B类,两者的公共科目都包括行政职业能力测验,而行测中的数量关系,因为其难度高,区分度大,是影响考生成绩的重要因素。下面为考生着重介绍数学运算中注意掌握的解题思路与方法。
          一、数学运算的应用环境
          福建公务员考试网(
        www.idcronline.org)专家发现,在学习数学运算的过程中,考生遇到的最大的困难并不是不会用对应的知识点,这点对于考生而言,已非难事,因为中国的学生最擅长的应该就是记忆了。现在考生遇到的最大的问题在哪里?专家发现很多考生不能灵活的运用已知的解题方法进行解题。那么怎样才能突破这样一个问题呢?其实很简单,学会理解应用环境,从而了解数学运算的做题思路。
          先从宏观上来讲,数学运算的整体思路,拿到一道题,解题的思路大体上可以从三个步骤来走:
          1、对应已经学过的应用环境
          2、代入排除
          3、列方程
          当你拿到一道题你就可以去对应它的应用环境,下面结合2013年福建公务员考试复习教材中的例题为大家讲述:
          【例1】教室里有若干学生,走了10名女生后,男生人数是女生的2倍,又走了9名男生后,女生人数是男生的5倍,问最初教室有多少人?
          A.15        B.20            C.25         D.30
          如何解决这道题?
          当然,你可以采用列方程,这就是刚刚说的第三种方法,没有办法的办法,列方程。
          我们今天重点放在应用环境这里,怎么对应应用环境,想想你学过的,题目当中出现了整数,不可拆分的单位——人,那么可以采用整除特性。
          怎么用呢?
          第一种方法,利用整除特性,走了10名女生,男生是女生的2倍,也就是说总人数减去10人后,男生是两份,女生是一份,也就说一共3分,所以能够被3整除,所以答案只能选择C(25-10=15 能够被3 整除)
          第二种方法,题目中出现了倍数,可以考虑采用比例思想,怎么用,列个表看看
          男生          女生
          减10女后      2份           1份
          减9男后       0.2份          1份
         。ㄎ裁囱≡0.2 和1,因为减9男时,女生份数没变化)
          男生相差1.8份,这1.8份是9个男人造成的,所以一份是9/1.8=5
          一份是5,那么减去10女后,还有3份,所以3*5=15人,加上原来的就是15+10=25人
          加上刚刚的方程,基本上就有3种方法了,考生可慢慢体会。我们再来看另外一道题:
          【例2】一同事结婚带来很多喜糖,包括奶糖和水果糖两种,其中奶糖占45%,再放入160块水果糖后,奶糖就占25%,问:这堆糖中奶糖多少块?
          分析一下,题目当中出现了分数,比例,倍数,所以可以考虑采用特值比例
          奶糖           水果糖
          原来             9               11
          +160水果后       1                3
          因为奶糖不变,所以可以把1变成9,上述就变成了
          +160水果后       9               27
          增加了16份,这是160颗水果糖造成的,所以一份10颗,奶糖的总个数为9*10=90。所以奶糖为90颗。
          二、数学运算中的盈亏问题
          盈亏问题是公务员考试行测数量关系中的题型之一,专家建议考生应重点掌握盈亏问题的基本公式,在掌握基本公式的基础上熟悉条件转换型盈亏问题,关系互换型盈亏问题。
          把若干物体平均分给一定数量的对象,并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余,就叫盈;如果物体不够分,就叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
          盈亏问题的常见题型为给出某物体的两种分配标准和结果,来求物体数量和参与分配的对象数量。由于每次分配都可能出现刚好分完、多余或不足这三种情况,那么就会有多种结果的组合,这里以一道典型的盈亏问题对三种情况的几种组合加以说明。
         。ㄒ唬┗∮魑侍
          1. 一盈一亏
          如果每人分 9 个苹果,就剩下 10 个苹果;如果每人分 12 个苹果,就少 20 个苹果。
          2. 两次皆盈
          如果每人分 8 个苹果,就剩下 20 个苹果;如果每人分 7 个苹果,就剩下 30 个苹果。
          3. 两次皆亏
          如果每人分 11 个苹果,就少 10 个苹果;如果每人分 13 个苹果,就少 30 个苹果。
          4. 一盈一尽
          如果每人分 6 个苹果,就剩下 40 个苹果;如果每人分 10 个苹果,就刚好分完。
          5. 一亏一尽
          如果每人分 14 个苹果,就少 40 个苹果;如果每人分 10 个苹果,就刚好分完。
          无论根据以上哪组条件,都可以求出有小朋友 10 人,苹果 100 个。由上面的问题,我们归纳出盈亏问题的公式:
          【提示】解决这类问题的关键是要抓住两次分配时盈亏总量的变化,经过比对后,再来进行计算。
          【例题1】某班去划船,如果每只船坐 4 人,就会少 3 只船;如果每只船坐 6 人,还有 2 人留在岸边。问有多少个同学?
          A.30             B.31             C.32            D.33
          解析:此题答案为C。设小船有 x 只,根据人数不变列方程:4(x+3)=6x+2,解得 x=5。 所以有同学6×5+2=32 人。
          【例题2】在一次救灾扶贫中,给贫困户发放米粮。如果每个家庭发 50 公斤,那么多 230 公斤;如果每个家庭发60 公斤,那么少50公斤。问这批粮食共(   )公斤。
          A.1630           B 1730           C.1780            D.1550
          解析:此题答案为A。此题为“一盈一亏”型,贫困户一共有(230+50)÷(60-50)=28 家,因此粮食一共有 28×50+230=1630 公斤。
         。ǘ┨跫恍陀魑侍
          条件转换型盈亏问题不能直接运用公式进行计算,首先需要将一定的条件转化,使之成为跟第一部分相类似的题型,再运用公式计算。
          【例题1】有个班的同学去划船,他们算了一下。如果增加一条船,正好每条船可以坐8人;如果减少一条船,正好每条船可以坐12人,问这个班共有几名同学?
          A.38          B.96       C.48       D.92
          解析:此题答案为C。此题需要进行条件转换,如果不增加船,那么每条船坐8人;如果不减少船,每条船坐 12 人,还少了 12 人。这就转化成了常规的盈亏问题,有船(8+12) ÷(5+1)=48 人。
          【例题2】红山小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐65人,则有5人不能乘上车;如果每车多坐5人,恰多余了一辆车,问一共有几辆汽车,有多少学生?  解析:每车多坐5人,实际是每车可坐5+65=70人,恰好多余了一辆车,也就是还差一辆汽车的人,即70人.因而原问题转化为:如果每车坐65人,则多出5人无车乘坐;如果每车坐70人,还少70人,求有多少人和多少辆车。即:(5+5+65)÷5=15辆,65×15+5=980人或(5+65)×(15-1)=980人。
         。ㄈ┕叵祷セ恍陀魑侍
          这类题型中会出现两种物品,一般两者之间还存在数量关系,如和差关系、倍数关系等,我们应该先利用数量关系将已知条件转化为一种物品的盈亏关系,再根据基本盈亏问题的解法计算。
          【例题】食堂管理员带着一笔钱去买肉,若买 10 千克牛肉还差 6 元;若买 12 千克猪肉则还剩 4 元,已知每千克牛肉比猪肉贵 3 元,问食堂管理员带了多少钱?
          A.114    B.122       C.124        D.148
          解析:此题答案为C。因为每千克牛肉比猪肉贵3元,所以买 10 千克猪肉,就会剩下3×10-6=24元,与条件“若买 12 千克猪肉则还剩 4 元”,构成了常规的盈亏问题,猪肉的价钱是(24-4)÷(12-10)=10元,所带钱数为 12×10+4=124 元。
          专家认为,对于盈亏问题,以及用两种相似的条件限制同一对象的应用题,解题的基本步骤为先恰当设定单位,然后通过比较而求出一个单位对应的具体数值。通过上面的讲解考生对盈亏问题已经有了基本的了解,通过例题和练习更加深了对这一专题的理解,熟练的运用基本盈亏问题的公式,并将其他类型的转换成盈亏问题,可以快速高效地解决盈亏问题。

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