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        数量关系数学运算:比例问题

        Tag: 数量关系数学运算 2011-02-01    来源:福建公务员考试网 字号: T | T | T 我要提问我要提问
          比例问题是公务员考试行测数量关系中的必考题型,也是数学运算中最重要的题型,本文整理了比例问题解题方法与技巧,以供考生参考:

          解决好比例问题,关键要从两点入手:第一,“和谁比”;第二,“增加或下降多少”。
          【例1】 养鱼塘里养了一批鱼,第一次捕上来200尾,做好标记后放回鱼塘,数日后再捕上100尾,发现有标记的鱼为5尾,问鱼塘里大约有多少尾鱼?
          A.200  B.4000  C.5000  D.6000
          解析:方程法:可设鱼塘有X尾鱼,则可列方程,100/5=X/200,解得X=4000,选择B。

          【例2】 b比a增加了20%,则b是a的多少? a又是b的多少呢?
          【解析】可根据方程的思想列式得 a×(1+20%)=b,所以b是a的1.2倍。
          A/b=1/1.2=5/6,所以a 是b的5/6。

          【例3】 2001年,某公司所销售的计算机台数比上一年度上升了20%,而每台的价格比上一年度下降了20%。如果2001年该公司的计算机销售额为3000万元,那么2000年的计算机销售额大约是多少?
          A.2900万元  B.3000万元  C.3100万元  D.3300万元
          【解析】方程法:可设2000年时,销售的计算机台数为X,每台的价格为Y,显然由题意可知,2001年的计算机的销售额=X(1+20%)Y(1-20%),也即3000万=0.96XY,显然XY≈3100。答案为C。
          特殊方法:对一商品价格而言,如果上涨X后又下降X,求此时的商品价格原价的多少?或者下降X再上涨X,求此时的商品价格原价的多少?只要上涨和下降的百分比相同,我们就可运用简化公式,1-X 。但如果上涨或下降的百分比不相同时则不可运用简化公式,需要一步一步来。对于此题而言,计算机台数比上一年度上升了20%,每台的价格比上一年度下降了20%,因为销售额=销售台数×每台销售价格,所以根据乘法的交换律我们可以看作是销售额上涨了20%又下降了20%,因而2001年是2000年的1-(20%) =0.96,2001年的销售额为3000万,则2000年销售额为3000÷0.96≈3100。

          【例4】 某企业发奖金是根据利润提成的,利润低于或等于10万元时可提成10%;低于或等于20万元时,高于10万元的部分按7.5%提成;高于20万元时,高于20万元的部分按5%提成。当利润为40万元时,应发放奖金多少万元?
          A.2  B.2.75  C.3  D.4.5
          【解析】这是一个种需要读懂内容的题型。根据要求进行列式即可。
          奖金应为 10×10%+(20-10)×7.5%+(40-20)×5%=2.75
          所以,答案为B。

          【例5】 生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半。其中25%是白色的,75%是蓝色的。如果这批衬衫总共有100件,其中大号白色衬衫有10件,问小号蓝色衬衫有多少件?
          A.15  B.25  C.35  D.40
          【解析】这是一道涉及容斥关系(本书后面会有专题讲解)的比例问题。
          根据已知 大号白=10件,因为大号共50件,所以,大号蓝=40件;
          大号蓝=40件,因为蓝色共75件,所以,小号蓝=35件;
          此题可以用另一思路进行解析(多进行这样的思维训练,有助于提升解题能力)
          大号白=10件,因为白色共25件,所以,小号白=15件;
          小号白=15件,因为小号共50件,所以,小号蓝=35件;
          所以,答案为C。

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