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        数量关系数学运算:时钟问题

        Tag: 数量关系数学运算 2011-01-27    来源:福建公务员考试网 字号: T | T | T 我要提问我要提问
          在行测数量关系中,数学运算所占的比重是很大的,而数学运算包括多种题型,其中就有时钟问题,福建公务员考试网为广大考生解析时钟问题解题技巧等:
          基本思路:封闭曲线上的追及问题。
          关键问题:
         、偃范ǚ终胗胧闭氲某跏嘉恢;
         、谌范ǚ终胗胧闭氲穆烦滩;
          基本方法:
         、俜指穹椒ǎ
          时钟的钟面圆周被均匀分成60小格,每小格我们称为1分格。分针每小时走60分格,即一周;而时针只走5分格,故分针每分钟走1分格,时针每分钟走1/12分格,故分针和时针的速度差为11/12分格/分钟。
         、诙仁椒ǎ
          从角度观点看,钟面圆周一周是360°,分针每分钟转360/60度,即6°,时针每分钟转360/12*60度,即0.5度,故分针和时针的角速度差为5.5°/分钟。
          【例题1】在某时刻,某钟表时针在10点到11点之间,此时刻再过6分钟后的分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上,则此时刻为
          A.10点15分  B.10点19分
          C.10点20分  D.10点25分
          【解法1】时针10―11点之间的刻度应和分针20―25分钟的刻度相对,所以要想时针与分针成一条直线,则分针必在这一范围,而选项中加上6分钟后在这一范围的只有10点15分,所以答案
        为A。
          【解法2】常规方法
          设此时刻为X分钟。则6分钟后分针转的角度为6(X+6)度,则此时刻3分钟前的时针转的角度为0.5(X+3)度,以0点为起始来算此时时针的角度为0.5(X―3)+10×30度。所谓“时针与分针成一条直线”即0.5(X―3)+10×30―6(X+6)=180度,解得X=15分钟。
          【例题2】 现在是2点,什么时候时针与分针第一次重合?
          解析:2点的时候分针和时针的角度差为60°,而分针和时针的角速度差巍为5.5°/分钟,所以时间为60/5.5=120/11 分。即经过120/11分钟后时针与分针第一次重合。
          【例题3】 在7点与8点之间,时针与分针在什么时刻相互垂直?
          解析:在7点与8点之间,时针与分针会有两次垂直的机会。在7点的时候,分针与时针的角度为210°,第一次垂直时分针需要追及的角度为120°,则时间为120/5.5=240/11分,第二次垂直时分针需要追及的角度为300°,则时间为300/5.5=600/11分。
          【例题4】3点过多少分时,时针和分针离“3”的距离相等,并且在“3”的两边?
          解析:时针和分针离3的距离相等,即时针和分针与3的角度相等。列方程如下:0.5X=90-6X X=180/13分钟。
          【例题5】小王去开会,会前会后都看了表,发现前后时针和分针位置刚好互换,问会开了1小时几分()
          A.51  B  49  C47  D45
          解析:时间大于1小时小于两小时,又因为时针和分针的位置互换,则分针与时针共同转过的角度和为720°,则时间为720/6.5=1440/13约等于1小时51分钟。
          【例题6】会议开始时,小李看了一下表,会议结束时,又看了一下表,结果分针与时针恰好对调了位置;嵋樵3点至4点之间召开,5点至6点之间结束,请问会议何时召开?
          【解析】会议在3点至4点之间召开,5点至6点之间结束。
          那么会议开始的大致时间我们可以得到是3点25-30之间;嵋榻崾氖奔浯笾率5点15-20分;嵋榻崾笔闭氲奈恢镁褪腔嵋榭际狈种拥奈恢,15-20分,时针转的格数是15/12-20/12=5/4-5/3之间,那么分钟就在这个位置。5点位置分针是25分,加上5/4-5/3就是分钟的位置。
          常规解法:会议持续的时间为720/6.5=1440/13分钟=24/13小时
          假设会议开始的时间为3点X分。那么会议开始时时针的格数为15+1/12 *X格
          会议结束时时针的格数为X格。得X=15+X/12+5*(24/13)

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