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        数量关系数学运算:统筹问题

        Tag: 数量关系数学运算 2011-01-24    来源:福建公务员考试网 字号: T | T | T 我要提问我要提问
          行测试题中数学运算的统筹问题在日常生活中会经常遇到,是一个研究怎样节省时间、提高效率的问题。随着公务员考试数学运算试题越来越接近生活,注重实际,这类题目出现的几率也越来越大。本文为大家解析如何解答此类题型。
          例1、某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组,甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子;乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子;丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子;丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制(每套为一件上衣和一条裤子),则7天内这四个组最多可以缝制衣服( )
          【解析】我们根据题意可得出如下一表 
        生产组
        每天生产上衣
        每天生产裤子
        上衣:裤子
        8
        10
        0.8
        9
        12
        0.75
        7
        11
        0.636
        6
        7
        0.857
        综合情况
        30
        40
        0.75
          由上表我们发现,只有乙组的上衣和裤子比例与整体的上衣和裤子比例最接近(本题相等),这说明其它组都有偏科情况,若用其它组去生产其不擅长的品种,则会造成生产能力的浪费,为了达到最大的生产能力,则应该让各组去生产自己最擅长的品种,然后让乙组去弥补由此而造成的偏差(左右救火),因为乙组无论是生产衣服还是裤子,对整体来讲,效果相同,所以应该让乙组去充当最后的救火队员角色。
          上面甲、乙、丙、丁四组数据中,上衣与裤子的比值中甲和丁最大,为了缩小总的上衣与裤子的差值,又能生产出最多的裤子,甲和丁7天全部要生产上衣,丙中上衣和裤子的比值最小,所以让丙7天都做裤子,以达到裤子量的最大化,这样7天后,甲、丙、丁共完成上衣98件,裤子77件。
          下面乙组如何分配就成了本题关键。由上面分析可知,7天后,甲、丙、丁生产的上衣比裤子多21条,所以乙要多生产21条裤子,并使总和最大化?缮枰矣脁天生产上衣,则9x+21=12(7-x),解得x=3,即乙用3天生产上衣27件,用4天生产裤子48件。于是最多生产125套。 
        组别
        生产衣服
        生产裤子
        7天 (7*8=56)
        0天 (0*10=0)
        0天 (7*0=0)
        7天 (11*7=77)
        7天 (7*6=42)
        0天 (0*7=0)
        总和
        98件
        77件
        乙组
        3天 (3*9=27)
        4天(4*12=48)
        总和
        98+27=125
        77+48=125
          所以答案应该是125套服装。
          这种统筹问题总的思路是:先计算整体的平均比值,选出与平均比值最接近的组项放在一边,留作最后的弥补或者追平工具,然后将高于平均值的组项赋予高能力方向发挥到极限,将低于平均值的组项赋予低能力方向发挥到极限,得出总和,然后用先前挑出的组项去追平或者弥补,就可以得极限答案。
          之所以这样安排,是因为最接近中值的组项,去除后对平均值的影响最。ū咎馇『孟嗟龋,则意味着它的去除不影响整体平均能力,但是用它去追平其余各组的能力差异时,最容易达到平衡。
          例2、一个车队有三辆汽车,担负着五家工厂的运输任务,这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工,共计36名;如果安排一部分装卸工跟车装卸,则不需要那么多装卸工,而只要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完装卸任务,那么在这种情况下,总共至少需要(  )名装卸工才能保证各厂的装卸要求?
          A.26  B.27   C.28  D.29
          答案:A
          解析:每车跟6个装卸工,在第一家,第二家,第四家工厂分别安排1,3,4个人是最佳方案。事实上,有M辆汽车担负N家工厂的运输任务,当M小于N时,只需把装卸工最多的M家工厂的人数加起来即可,具体此题中即10+9+7=26。而当M大于或等于N时需要把各个工厂的人数相加即可。
          例3、人工生产某种装饰用珠链,每条珠链需要珠子25颗,丝线3条,搭扣1对,以及10分钟的单个人工劳动。现有珠子4880颗,丝线586条,搭扣200对,4个工人。则8小时最多可以生产珠链( )。
          a.200条    b.195条    c.193条    d.192条
          解析:4880颗珠子最多可以生产珠链195条(剩余5颗珠子), 586条丝线最多可以生产珠链195条(剩余一条丝线),搭扣200对最多可以生产珠链200条,8小时共有48个10分钟,则4个工人最多可以生产珠链4*48=192条。取195、200、192的最小值,故答案为d。

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