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        数学运算题型:公约数与公倍数

        Tag: 数学运算 2010-12-21    来源:福建公务员考试网 字号: T | T | T 我要提问我要提问
          最大公约数与最小公倍数的题目一般不难,但一定要细致审题。另外,这类题常常和日期问题联系在一起,大家要学会求余。

          关键提示
          最大公约数与最小公倍数的题目一般不难,但一定要细致审题。另外,这类题常常和日期问题联系在一起,大家要学会求余。

          核心定义
          最大公约数:如果一个自然数能被自然数整除,则称为的倍数,为的约数。几个自然数公有的约数,叫作这几个数的公约数。公约数中最大的一个公约数,称为这几个数的最大公约数。
          最小公倍数:如果一个自然数能被自然数整除,则称为的倍数,为的约数。几个自然数公有的倍数,叫作这几个数的公倍数。公约数中最大的一个公倍数,称为这几个数的最大公倍数。

          例题
          【例题1】三位采购员定期去某商店,小王每隔9天去一次,大刘每隔11天去一次,老杨每隔7天去一次,三人星期二第一次在商店相会,下次相会是星期几?
          A.星期一    B. 星期二   C.星期三   D.星期四
          【解析】这道题乍看上去像是求9、11、7的最小公倍数,但如果再细点心就会发现“每个”两个字,意思也就是“每隔9天”是第10天,“每隔11天”就是第12天,“每隔7天”就是第8天,因此这道题实际上是求10、12、8的最小公倍数即120.120÷7=17余1,所以,下一次相会是在星期三。正确答案为C。
          【例题2】甲每5天进城一次,乙每9天进城一次,丙每12天进城一次,某天,三人在城里相遇,那么下次相遇至少要(  )。
          A.60天     B.180天    C.540天    D.1620天
          【解析】下次相遇需要多少天也就是要求出5、9、12的最小公倍数,可用带入法,也可直接求。5、9、12的最小公倍数为5×3×3×4=180。答案为B。

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